Высота жидкости в капилляре
Благодаря силам поверхностного натяжения
давление внутри жидкости отличается от внешнего давления газа над поверхностью
жидкости (забыли почему - повторите
здесь).
Причем, мы для простоты будем считать свободную поверхность жидкости в сечении полуокружностью:
Избыточное давление подсчитывается по формуле Лапласа, которая в нашем случае принимает вид:
,
где a - коэффициент поверхностного натяжения,
а R - радиус кривизны поверхности жидкости между пластинами.
Для вывода формулы, по которой можно подсчитать высоту поднятия жидкости, рассмотрим участок жидкости шириной Dх настолько малой, чтобы можно было приближённо считать, что высота поднятия жидкости на этом участке постоянна.
Сила поверхностного натяжения, действующая вверх, уравновешена силой тяжести поднятой жидкости. Это равенство и является основой вывода формулы. В нём сделано ещё одно упрощение: при подсчете объема столба жидкости будем считать его параллелепипедом, то есть пренебрежем кривизной верхней поверхности.
Итак, высота поднятия жидкости в капилляре прямо пропорциональна a - коэффициенту поверхностного натяжения, - и обратно пропорциональна плотности жидкости и размеру капилляра.
