Теория затухающих колебаний
Эти формулы и надо использовать в Excel'е.
Удобно распечатать документ formuls.doc из архива formuls.zip, содержащий эти формулы, чтобы при наборе формул иметь их постоянно перед глазами.
Гармонические колебания маятника описываются уравнением
, (1)
где х - отклонение маятника,
Хmax - амплитуда колебаний (в случае гармонических колебаний это величина постоянная),
w - круговая или циклическая частота (тоже постоянная величина).
В случае затухающих колебаний общий вид уравнения таков же, только амплитуда и частота уже не будут постоянными величинами, а зависят от времени колебаний и от коэффициента сопротивления:
(2),
где
(3)
(b - коэффициент сопротивления, m - масса маятника),
(4)
(Xmax0 - начальная амплитуда, g - ускорение свободного падения, L - длина маятника)
(5)
Для вычисления коэффициента трения надо использовать
экспериментальные данные:
(6) (Выводится
из формул (2) и (3))
где Xmax - амплитуда в момент
времени t.