Требования к подготовке учащихся

Педагогический результат

Задачи

Работа с понятиями

Типы задач

База ЗУНов

Обязательная

Возможная

Основные новые

Понятия для самостоятельного изучения

Основные

Продвинутого, исследовательского, творческого уровня

Правильно читать, записывать, вычислять значения степеней с натуральным показателем.

Знать и правильно употреблять термины: степень, основание, показатель степени.

Знать законы умножения, свойства степени с натуральным показателем.

Правильно употреблять термины, связанные с понятием степени с целым показателем.

Знать и правильно употреблять свойства степени (произведение, частное степеней с целым показателем с одинаковым основанием, возведения произведения в степень), при вычислениях выражений со степенями использовать верно порядок действий.

Знать значе-ние степени с нулевым показателем.

Осознавать, что введение записи чисел с помощью степени с целым показателем обусловлено потребностями практики.

Бегло и уверенно выполнять действия со степенями и степенными выражениями; находить значение степени и степенных выражений, сочетая устные и письменные приемы вычислений.

Знать часто встречающиеся факты: значение степеней чисел 2, 3, 5.

Знать формулировки свойств степеней с целым показа-телем, верно их применять.

Овладение понятием степень с целым показателем, чтением и записью чисел вида 2^-5, (4/3)^-2 и т. п.

Овладение знаниями, умениями, навыками вычислять значение степени с целым показателем, свойств степени, применять их при преобразованиях выражений, содержащих степень с целым показателем, рационализировать эти вычисления.

Овладение умением выражать степень с отрицательным показателем a^-n в виде 1/ aⁿ.

Формирование активной познавательной позиции, умение сравнивать, анализировать, видеть связи с ранее изученными понятиями, выделять существенные признаки понятия, находить его место в системе понятий.

Формирование умения обосновывать свои рассуждения ссылками на теоретический материал. Формирование базовых интеллектуальных качеств, умения и потребности общаться.

Сформировать понятие степени с целым показателем.

Выработать умения выполнять действия над степенями с целым показателем.

При вычислениях значений выражений, содержащих степени, обратить внимание учащихся на порядок действий.

Сформировать умение учащихся обосновывать свойства степени, опираясь на доказательство соответствующей теоремы.

Сформировать знание определения степени с отрицательным показателем, умения его применять.

Формировать активную познавательную позицию, базовые интеллектуальные качества.

Развивать умение работать с математической литературой, культуру общения.

Степень с целым отрицательным показателем.

Степень с нулевым показателем.

Стандартный вид числа.

Произведение степеней с одинаковыми основаниями.

Частное двух степеней с одинаковыми основаниями.

Возведение степени в целую степень.

Произведение степеней с одинаковыми целыми показателями.

Возведение дроби в степень с целым показателем.

Обоснование равенства а⁰=1.

Доказательство теорем: возведение степени в целую степень; произведение степеней с одинаковыми целыми показателями.

Федераль-ный компонент:

№27, 28.

Учебное пособие:

С. 140 №2.

С. 148 №1, 2, 4-7.

С. 154 №1, 3, 4.

С. 158 №12.

С. 159 №16, 17-21.

Учебное пособие:

С. 152 №15-20.

С. 157 №5-7, 11.

С. 159 №13-15.

С. 161 №22, 23.

С. 163 №27-29.

С. 164 №31-33.