Развитие понятийного мышления

учащихся при изучении темы "Рациональные числа"

В качестве примера развития понятийного мышления учащихся рассмотрим изуче-ние темы "Обыкновенные дроби. Рациональные числа" более подробно.
К моменту изучения этой темы учащиеся владеют понятиями натурального и целого чисел, десятичной дроби и действий над ними, умеют решать уравнения с одной перемен-ной, решать задачи на движение, решать задачи с помощью уравнений, знают, что такое НОД и НОК, владеют признаками деления чисел на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 10n. Они умеют отмечать точки на координатном луче, координатной плоскости, иллюстрируют свойства чисел, законы действий с ними на моделях - прямоугольниках, отрезках, шкалах, кругах.
Приведу календарный план данной темы и методические разработки отдельных уро-ков, самостоятельных и контрольных работ, возможные заключительные уроки темы.

Основная задача темы: вновь вернувшись в ситуацию измерения - обмеривания ве-личины меркой, но, видоизменив условия, в которых решается эта задача, дети должны овладеть "новым способом" действий с обыкновенными дробями и, далее, с рациональ-ными числами, как новыми объектами окружающей действительности.
Они должны разобраться:
- Как эти числа соотносятся с уже известными им числами.
- Освоить новые термины "числитель", "знаменатель", "обыкновенная дробь", "рацио-нальное число".
- Выделить отличительные признаки рациональных чисел, освоить дополнительные его характеристики "сократимая дробь", "несократимая дробь", "правильная-неправильная дробь", "смешанное число".
- Приобрести новые процедурные знания: следуя тексту, пересмотреть известные опе-рации над числами применительно к действиям с новыми числами, убедиться в том, что между двумя рациональными числами помещается сколько угодно других чисел.
- Самостоятельно перенести свойства положительных рациональных чисел на противо-положные, изучить понятие и свойства отношений, пропорций. На этой основе сфор-мировать понятие процента. Показать применение пропорций, процентов в окружаю-щем нас мире. Систематизировать все накопленные сведения о числе.