№

Тема урока

Основное содержание

Классная работа

работа

1

Мотивация введения дробных чисел. Понятие обыкновенной дроби.

Введение визуального ряда, характеризующего отличительные признаки обыкновенной дроби в виде разнообразных предметных моделей.

№1, 2, 5-7, 9

Числа в №5, 6 записать в виде схемы, с. 14, проиллюстрировать рисунком

2

Представление частного в виде дроби.

Свертывание нового понятия "обыкновенная дробь" в сжатой форме в виде "грамотки".

Решение упр. №13(2, 3), 15, 16, 18

принести цветную и белую бумагу, циркуль ножницы.

3

работа №1

Используемое далее для сравнения дробей, операций сложения и вычитания обыкновенных дробей.

№19

принести цветную бумагу, фломастеры, ножницы, циркуль

4-6

Равенство обыкновенных дробей. Основное свойство дроби.

Решение уравнений.

Глава 2 с. 21-29, практическая работа с.23, 24, создание "грамотки" аналогичной Ивановой.

Глава 2, с. 21-29, №20, проиллюстрировать равенство 9/18=7/14, составить грамотку "равные дроби".

7-9

Сокращение дробей. Необходимое и достаточное условия равенства дробей.

Введение операции сокращения дробей, сопутствующих понятий сократимая, несократимая дробь. Сокращение дроби на НОД, как следствие проблемной ситуации. Обобщение понятия равная дробь.

Образ: координатный луч, изображение на нем дробей, №23, 26, задание №29

№24,25, придумать свои примеры к №29, подготовиться к лабораторной работе №2 (№30)

11

Решение упражнений. Лабораторная работа №2 (решение №30)

Иллюстрация равенства дробей по ранее изготовленным моделям. Изготовление аналогичных моделей. Выполнение задания с помощью моделей.

Изготовление моделей для иллюстрации дробей со знаменателями 2, 4, 8.

№31, 34, 36, глава 2 с. 30-34

13

Связь между обыкновенными, десятичными дробями и натуральными числами.

Перенос нового понятия "обозначение обыкновенной дроби на луче" на ранее изученное. Координатный луч, обозначение на нем натуральных чисел и десятичных дробей. Связь понятий обыкновенная дробь и конечная (бесконечная) дробь ей равная. Проблема: всякую ли обыкновенную дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби?

Глава 2 с.34-38, соответствие чисел и точек на луче, №32, 33, 35 (1а, 1б, 1в)

Глава 2 до с.38, №35 (окончить), №27, 37 (1,2)

15

Самостоятельная работа. Перевод десятичной дроби в обыкновенную и наоборот.

Проведение рекламы дроби 8/12 (№27). Самостоятельная работа, направленная на систематизацию введенных понятий. №38 (парная работа) с последующей фронтальной проверкой и обсуждением. Окончание разрешения проблемы: когда обыкновенная дробь переводится в конечную десятичную.

№38-41, 43, 42 (разбор рассуждений)

№37 (3-5), 42 (практическая часть), 44

17

Правильные, неправильные обыкновенные дроби. Смешанные числа.

Чтение Главы 3, составление заключительной грамотки.

Глава 3 с. 40-43, №45, 47-устно, 48, 50(1а, 2а, 3а)

№37 (6, 7), 46, 49 (оформление грамотки), 50 (1б, 2б,3б)

18

упражнений

Прочитывание всех грамоток, примеры к ним. Применение новых знаний в других ситуациях.

№51, 52 (а), 53, 55, 57

№50 (1вг, 2вг),52 (б), 54, 56

19

Контрольная работа №1 (20 мин). Сравнение обыкновенных дробей.

Чтение главы о сравнении обыкновенных дробей, первое знакомство с разными алгоритмами сравнения. Понятие отрицательной обыкновенной дроби.

Глава 4

Грамотка к главе 4

23

Различные алгоритмы сравнения обыкновенных дробей.

Проверка, сравнение грамоток, выбор более удачной. Ответ на вопрос "Почему глава 4 называется "Про то, как сравнивать обыкновенные дроби"". Какие способы сравнения использовал Иван? Систематизация способов сравнения чисел на примере "ромашки". Способ сравнения дробей на координатном луче.

Глава 4, грамотки, №59 (разбор), 61, 63, 64, 67, 68, 71, 73, 74

№60, 62, 66, 67 (грамотку), 69, 70, 75

24

работа №2

Право выбора варианта остается за учащимся. Проверяем, как научились сравнивать числа.

Глава 5,6, составление грамотки или вопросы к главам, придумать задания по ранее изученной теме.

26

Основные понятия.

Чтение глав 5, 6. Понятие множества рациональных чисел. Разбиение множества на подмножества с помощью образа "блюдца с наливным яблоком", бесконечности множества рациональных чисел, числа в виде m/n, где mО Z, nО N.

Главы 5,6. Беседа по подготовленным вопросам. Оформление грамоток, №76, 78, 80, самостоятельная работа, диктант.

Глава 5,6, №77, 79. Какие задачи приводят к появлению умножения? Приготовить примеры умножения десятичных дробей и натуральных чисел. Какими иллюстрациями их можно сопроводить?

29

Умножение обыкновенных дробей.

В ходе чтения главы 7 возможен самостоятельный выбор учащимися порядка изучения действий с дробями. Правило вводится формально, как запись по выбранной дороге. Но отрабатывается на "примеривании" к нему разных дробей, привлекаются разные модели, ранее введенные в теме "Умножение десятичных дробей". Происходит перенос правила в тему "Десятичные дроби". Рассматривается сокращение дробных выражений.

Глава 7, составление грамотки, сравнение ее с грамоткой в практикуме, №81-84

Глава 7 (составить вопросник), №82 (3), 85

31

Нахождение части от числа

В ходе чтения главы выясняем, что часть от числа ищем умножением числа на эту часть, выраженную дробно. В основе рассмотрения вопроса лежит уже известный образ: прямоугольник, поделенный на равные части.

Глава 8 с.76-79, составление грамотки, подбор задач.

Глава 9, читать два абзаца о щите, заполнить таблицу, сделать выводы.

33

Свойства умножения. Различные примеры умножения.

При проверке домашнего задания о щите вспоминаем законы умножения натуральных чисел и десятичных дробей, проверяем их выполнение в царстве обыкновенных дробей, привлекая определение умножения дробей и образ прямоугольника, площадь которого выражает смысл операции умножения двух дробей и переместительного закона, параллелепипед, объем которого выражает смысл сочетательного закона. Рассматриваем все частные случаи: умножение обыкновенной дроби на натуральное число, произведение смешанных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, взаимообратных чисел, учимся грубой оценке результата.

Глава 9, составление грамоток, сравнение некоторых из них с грамотками практикума. Диктант по ученическим задачам. №86 (начало урока по законам умножения), 87, 88, 89 (1), 92-94, 97, 103, 104

Глава 9, №89 (2. 3), 90, 91, 95, 96, 100, 102

34

работа №3

Имеет таблицу ответов для самопроверки.

№104

35

Деление обыкновенных дробей

Вводим операцию деления с мотивом необходимости найти сторону прямоугольника по его известной площади и дугой стороне. Трактовка операции деления, как обратной операции умножения. Проверяем выполнение деления по сформулированному правилу для известных Ивану чисел: натуральных и десятичных дробей. Вводим прием проверки деления в общем случае.

Глава 10, №105, 106, 108, 110

Глава 10, №106 (6), 107, 109

38

упражнений

Решаем упражнения и задачи темы "Умножение и деление обыкновенных дробей".

№112-117, самостоятельная работа 119, 125

№118, 120, 122, 123, 1234, 126, контрольная работа №4

39

Контрольная работа №4

Учащиеся решают контрольную работу, составленную по их текстам.

40

Нахождение числа по известной его части

Мотив изучения - задача по нахождению числа всех шагов по известной их части. Проверка гипотезы. Решение аналогичных задач, дабы убедиться, что правило Иван понял верно. Понятие взаимообратных задач.

Глава 11, составление грамотки, №128, 129, 132

№130 (2), 132 (пять задач)

42

Решение задач

Решение задач, имеющих практическое содержание

№132 (оставшиеся), 133, 134

Составить и решить три задачи на нахождение числа по известной его части от числа.

43

работа №5

Имеет таблицу ответов для самопроверки.

45

Сложение положительных рациональных дробей.

Мотивация введения операции сложения рациональных чисел письмами голубей. В 1-м письме проблема, работая над разрешением которой Иван проходит все этапы "детских" ошибок. Сложение чисел разбирается на разных моделях.

Глава 12 с. 101-107, №135, 137

№139, 140, Глава 12 с. 107, задание для контроля.

47

чисел

Введение законов переместительного, сочетательного с геометрической иллюстрацией. Слоение смешанных чисел с использованием введенных законов. Сложение обыкновенных и десятичных дробей.

Глава 12 с. 108-111, составление памятки, №141, 142 (1, 2)

Глава 12, №143, 144, 142 (3)

- 49

упражнений

Отрабатываем правило сложения рациональных чисел, законы сложения, придумываем примеры на сложение.

№145-153

№154-156

50

Вычитание положительных рациональных чисел

Введение мотива изучения новой операции: верно ли дали сдачу. Гипотеза вычислений, проверяемая на моделях-кругах. Составление правил: как вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, как из единицы вычесть дробь, как вычитать смешанные числа, как вычитать дроби с разными знаменателями. Вычитание именованных величин.

Глава 13. Выделение из текста правил, оформление их в виде грамоток. №157, 164

№163 (вопросник), придумать примеры к главе 13 по списку с.116

52

Решение упражнений и задач

Задачи содержат действия сложения, вычитания положительных рациональных чисел, понятия среднего арифметического, часть от числа и число по его части.

Вопросы к №163, №165, 166, 167 (1), 169, 171 (1, 2), 172 (начало)

№172 (до конца), 170, 171 (3), 167 (2), 168

53

Работа №6

Все задания оцениваются баллами от 2 до 8. Учащимся предлагается из семи заданий (первые три составлены из нескольких примеров) выбрать те, которые им нравятся, решить их. Считается, что контрольная работа выполнена, если учащийся набрал 12 баллов.

Составить свою рейтинговую контрольную работу

56

Сложение рациональных чисел

Действия сложения, вычитания с числами разных знаков - перенос новых понятий сложения и вычитания положительных рациональных чисел на ранее изученное: действия с числами с разными знаками. Использование модели - луча.

Глава 14, разбор и окончание примеров текста, №158, 159, 160 (2 стр), 162 (а, б).

№160 (1, 3 стр), 162 (в-е)

57

Рейтинговая контрольная работа №7 "Действия с рациональными числами".

Задания оцениваются баллами от 3 до 7. Если учащийся набрал 14-20 баллов, то считается, что работа выполнена удовлетворительно, 21-27 баллов - хорошо, 28 и более - отлично. Каждый учащийся работает в своем темпе, на своем уровне усвоения материала.

60

Распределительный закон

Вводится формально, на примере, но показываем рациональность вычислений при использовании распределительного закона. Подкрепляем образом - прямоугольником. Показываем применение для вычисления примеров.

Глава 15. Составление грамотки, №174, 176, 178, 180 (в, г), 181, 182 (6, 7), 184

Ответы на вопросы с. 133, №175, 177, 179, 180 (а, б), 186. Составить контрольную работу №8, примеры с использованием закона.

63

Все действия с рациональными числами. Контрольная работа №9

Систематизируем знания, умения, навыки по теме, проверяем умение действовать в нестандартных ситуациях, составлять примеры на приведенные правила, искать ошибки в вычислениях, классифицировать по некоторому признаку.

№190, 192 (1), 194, 195, 197-201

№182 (4, 5), 188, 189, 191, 192 (2), 193, 196

67

Решение текстовых задач

Отрабатываем умение анализировать условие, составлять прямые и обратные задачи, сравнивать условия и способы решения текстовых задач, составлять план решения задачи, решать задачи уравнением.

№1-24 с.135

Старинные задачи с.146-148, придумать особую задачу.

68

Контрольная работа №10

Содержит 19 задач, в результате решения которых учащиеся заполняют таблицу масс, длины, возраста животных.

Прочитать задачи "Ярмарки", придумать свои.

75

Отношения, пропорции, проценты.

Решаем задания практикума, устанавливаем закономерности, учимся записывать, читать, изображать отношения чисел, фигур и их характеристик, величин. Решаем задачи на проценты разными способами: как пропорции, как часть от числа или нахождение числа по его части.

Составляем конспект основных определений в ходе выполнения практических заданий. Практикум.

Составляем рассказ на тему "Отношения и пропорции вокруг нас", "Проценты в нашей жизни".

76

(рейтинговая)

Состоит из двадцати заданий. Каждому соответствует определенное количество баллов. Учащиеся, набравшие 15 баллов, считаются успешно справившимися с работой.

Подготовка к ярмарке.

77

Праздник "Ярмарка", другая форма урока,

Игра "Математический поезд" или любая форма урока, систематизирующая знания по теме.

79

Резерв